NOU 1997: 27

Nytte-kostnadsanalyser

12.3 Verdsetting av et statistisk liv

12.3.1 Betalingsvillighet for et statistisk liv - enkelte prinsipper

I dette avsnittet skal vi drøfte hvordan tiltak som endrer sannsynligheten for ulykker e.l. kan innarbeides i en nytte-kostnadsanalyse. Vi skal i første omgang konsentrere oss om endret sannsynlighet for dødsfall. Endret sannsynlighet for forbedringer eller forverringer i helsetilstand drøftes i avsnitt 12.4.

I utgangspunktet vil reduksjonen av ulykkessannsynlighet være knyttet til ulike tiltak, og vi kan prøve å finne betalingsvilligheten for hvert tiltak. Bygging av en sykkelsti langs en trafikkert veg kan f.eks. forventningsmessig føre til x færre dødsulykker pr. år, og betalingsvilligheten for et slikt tiltak vil være y kroner. Ofte vil vi imidlertid være interessert i betalingsvilligheten for risikoreduksjon på mer generelt grunnlag, uten at vi foretar separate undersøkelser for hvert enkelt tiltak. For å kunne overføre resultater på denne måten, trenger vi et felles mål som kan benyttes i ulike situasjoner.

Det sentrale målet når vi måler betalingsvilligheten for endret dødssannsynlighet, er verdien av et statistisk liv. Verdien av et statistisk liv er definert som verdien av én enhets reduksjon i forventet antall dødsfall i en gitt periode. I avsnitt 12.1 omtalte vi at dette kapitlet i all hovedsak ville være rettet mot ex ante vurderinger av små risiki som omfatter et stort antall personer. I samsvar med dette måles et statistisk liv over relativt store populasjoner der hvert enkelt individ har en lav dødssannsynlighet. En risikoreduksjon for død med to tusendeler i en populasjon på tusen personer, vil f.eks. representere en innsparing på to statistiske liv. Ved å sette en pris på denne risikoreduksjonen, kan den måles i kroner og inkluderes på nyttesiden i en nytte-kostnadsanalyse, jf. nærmere omtale i boks 12.1.

Boks 12.1 Boks 12.1 Verdien av et statistisk liv

Vi betrakter sannsynligheten for død som følge av en bestemt begivenhet (f.eks. dødsfall i trafikken) i løpet av en gitt periode. Endringen i dødssannsynlighet som følge av et trafikksikkerhetstiltak e.l. betegnes dpi (i = 1,...,n) og den marginale substitusjonsraten mellom dødssannsynlighet og formue betegnes mi. Den samlede betalingsvilligheten for tiltaket kan vi da tilnærmet skrive som:

Figur 12.1A 

Betrakt så tilfellet der endringen i sannsynlighet er lik for alle individer, og gitt ved:

Figur 12.1B 

I dette tilfellet får individene en reduksjon i dødssannsynlighet som reduserer forventet antall dødsfall i perioden med akkurat én. Et slikt tiltak sier vi representerer en innsparing på ett statistisk liv. Verdien av et statistisk liv er gitt ved:

Figur 12.1C 

Dersom vi betrakter en innsparing på ett statistisk liv

Figur 12.1D 

men slik at endringen i dødssannsynlighet varierer mellom ulike personer, har vi fra den første likningen og definisjonen på kovarians:

Figur 12.1E 

Dersom den marginale substitusjonsraten mellom dødssannsynlighet og formue er ukorrelert med endringene i dødssannsynligheten, er dermed verdien av et statistisk liv fortsatt gitt ved den tredje likningen selv om endringen i dødssannsynlighet varierer mellom ulike personer.

Når vi måler verdien av et statistisk liv, kan vi ta utgangspunkt i individuell betalingsvillighet, jf. omtale i punktene 12.3.2 og 12.3.3. Selv om målet ved verdsettingen altså er å finne hvor stor verdi ulike individer tillegger tiltak som påvirker deres sikkerhet, og ikke verdsetting av livet på navngitte individer, kan det reises innvendinger mot å benytte aggregert betalingsvillighet i nytte-kostnadsanalyser. I tillegg til den kritikken som er anført i forrige avsnitt, skal vi kort drøfte om endring i statistisk liv er et velegnet mål for endret risiko.

De fleste empiriske undersøkelsene som er gjennomført, understøtter hypotesen om at betalingsvilligheten for risikoreduksjon isolert sett synker med økende alder (Elvik, 1993). Dersom vi overfører betalingsvilligheten for en undersøkelse som omfatter yngre individer, til et nytt tiltak som i hovedsak omfatter eldre individer, er det derfor isolert sett mulig at vi overvurderer betalingsvilligheten for det nye tiltaket. En mulig løsning på dette problemet, er å benytte statistiske leveår som måleenhet i stedet for statistiske liv. Dersom gjennomsnittlig gjenstående levealder i eksempelet ovenfor er 25 år, vil vi f.eks. rapportere en innsparing på 50 statistiske leveår i stedet for en innsparing på to statistiske liv.

Problemet med valg av måleenhet vil bare være aktuelt dersom det er systematiske aldersforskjeller i målgruppene for ulike tiltak. For en rekke sikkerhetstiltak er det ikke grunn til å tro at dette er tilfelle. Dersom det likevel er slike forskjeller, vil det være et empirisk spørsmål hvilken måleenhet som er best å benytte. Dersom betalingsvillighet ikke varierer for mye med gjenstående leveår, kan statistisk liv være en velegnet måleenhet. Statistiske leveår vil derimot være en velegnet måleenhet dersom betalingsvilligheten synker proporsjonalt med antall gjenstående leveår. I et slikt tilfelle vil betalingsvilligheten for et tiltak som fører til ett forventet innspart liv i en populasjon med gjennomsnittlig gjenstående levetid på 20 år (innsparing på 20 statistiske leveår), være like høy for et tiltak som fører til to forventede innsparte liv i en populasjon med gjennomsnittlig gjenstående levetid på 10 år (innsparing på 20 statistiske leveår). Verken forutsetningen om ingen variasjon med levealder eller forutsetningen om proporsjonal variasjon med levealder vil trolig holde fullt ut. I mange analyser er imidlertid statistisk liv den måleenheten som blir benyttet.

12.3.2 Betalingsvillighet for et statistisk liv - metoder og empiri

Vi kan i prinsippet måle etterspørselen eller betalingsvilligheten for ulike risikoreduserende tiltak, jf. også omtalen i boks 12.1. På samme måte som for miljøgoder, jf. omtale i kapittel 10, kan vi dele metodene inn i metoder basert på markedspriser (hedoniske metoder) og metoder basert på spørreundersøkelser (betinget verdsetting).

Bruken av hedoniske metoder er i stor grad knyttet til lønnsforskjeller for jobber med ulik grad av dødsrisiko, jf. f.eks. Marin og Psacharopoulos (1982) og Moore og Viscusi (1988). I tillegg finnes det også forbruksstudier og studier av trafikantatferd. Forbruksstudiene omfatter bl.a. kjøp av røykvarsler (Dardis, 1980), endrede røykevaner (Ippolito og Ippolito, 1984) og yrkesvalg (Smith og Gilbert, 1984). Trafikantstudiene omfatter bl.a. bruk av bilbelter, sikring av barn i bil og bruk av hjelm ved motorsykkelkjøring (Blomquist og Miller, 1992). Det er en rekke problemer knyttet til bruk av hedoniske metoder både når det gjelder datagrunnlag og metodevalg. For en meget bred og systematisk drøfting av tidligere utførte undersøkelser, viser vi til Elvik (1993).

Bruken av betinget verdsetting for å finne verdien av et statistisk liv møter de samme praktiske og prinsipielle problemene som ved verdsetting av miljøgoder, jf. omtale i kapittel 10. Det er imidlertid også fordeler ved bruk av intervjuundersøkelser i forhold til hedoniske metoder. Intervjuundersøkelser kan knyttes direkte til den typen risiko som skal verdsettes, samtidig som det er mulig å undersøke representative utvalg. Elvik (1993) peker videre på at det bl.a. er mulig å undersøke hvordan ulike bakgrunnsvariabler påvirker betalingsvilligheten samt å teste hvor gode kunnskaper folk har om risiko og hvor rasjonelle de er i sine risikovurderinger.

Samlet sett er det en betydelig spredning mellom de laveste og de høyeste verdiene som fremkommer fra ulike studier av verdien av et statistisk liv. Variasjonen kan i liten grad forklares ved at det er brukt enten hedoniske metoder eller betinget verdsetting, men synes å være avhengig av datagrunnlag og mer detaljerte metodevalg i hver enkelt undersøkelse.

I tillegg vil bl.a. ulike typer risiki og ulike inntekter og risikoholdninger blant individene i ulike datamaterialer gjøre at vi må forvente forskjeller i verdien av et statistisk liv mellom ulike undersøkelser. Et mer grunnleggende problem er om vi i det hele tatt kan forvente stabile anslag for verdien av et statistisk liv selv om risikotype og andre forhold ikke varierer. Dette har sammenheng med at individer ofte har problemer med å foreta rasjonelle valg når de står overfor komplekse problemer som involverer små sannsynligheter. Empiriske studier har vist at individer i slike situasjoner ofte bruker forenklede beslutningsregler som bryter med rasjonell atferd i økonomisk forstand, jf. Kahneman og Tversky (1984) og Tversky, Slovic og Kahneman (1990) 1.

Til tross for stor spredning i resultater, synes det likevel å foreligge en viss enighet om hvilken størrelsesorden man kan forvente for verdien på et statistisk liv. Jones-Lee (1989) mener at verdien for et statistisk liv generelt nesten sikkert overstiger 250 000 pund, at det er sannsynlig at verdien er minst 500 000 pund, og at det kan argumenteres godt for at verdien er høyere enn 1 000 000 pund (alle tall i 1987-priser). Jones-Lee bygger primært på arbeidsmarkedsstudier, men mener også at enkelte forbruksstudier (Dardis, 1980) og intervjuundersøkelser (Jones-Lee et al., 1985) gir relativt sikre estimater.

Elvik (1993) konkluderer med at beste anslag for verdien på et statistisk liv i trafikken i Norge er 10 mill. kroner (1991-kroner). Han peker imidlertid på at anslaget er meget usikkert, og anbefaler å benytte et usikkerhetsområde fra 4 til 25 mill. kroner. Elviks resultater bygger på en meget bred og systematisk gjennomgang av tidligere utførte studier av verdien av et statistisk liv. Elvik mener i motsetning til Jones-Lee at resultatene både fra arbeidsmarkedsstudier og forbruksstudier ofte har store metodemessige svakheter. I tillegg peker han på at de refererer til risikotyper som kan være forskjellige fra vegtrafikkrisiko. Han bygger derfor i stedet sitt anslag på resultatene fra tre intervjuundersøkelser som alle omfatter vegtrafikkrisiko (Jones-Lee et al., 1983; Miller og Guria, 1991; Persson og Cedervall, 1991) samt én metodemessig god trafikantstudie (Blomquist og Miller, 1992). Elvik viser også til at anslag fra utenlandske undersøkelser ikke umiddelbart kan overføres til norske forhold, men at det likevel bør være mulig å benytte resultater fra land der risikonivået i trafikken er om lag som i Norge.

12.3.3 Andre metoder for å verdsette et statistisk liv

I stedet for å ta utgangspunkt i individuell betalingsvillighet, kan vi alternativt tenke oss andre metoder for verdsetting. En tradisjonell fremgangsmåte for å verdsette et statistisk liv er knyttet til produksjonsbortfall. Verdien av et liv blir satt lik nåverdien av individets fremtidige lønnsinntekt. I tillegg korrigeres det ofte for produksjon som ikke blir omsatt i et marked, slik som f.eks. verdien av husarbeid eller private omsorgsoppgaver. I en variant av produksjonsverdimetoden trekkes verdien av fremtidig konsum fra verdien av fremtidige lønnsinntekter, slik at vi ender opp med en netto produksjonsverdi.

Det er vanskelig å finne et godt økonomisk fundament for produksjonsverdimetoden. Fremtidig inntekt vil være med å bestemme hvor mye hvert individ kan avse til sikkerhetstiltak e.l. Dersom vi ikke ser individene utelukkende som en produksjonsfaktor, er det imidlertid ingen grunn til at den forventede verdien av å redusere antall dødsfall skal være lik den forventede økningen i produksjonsverdi. Produksjonsverdimetoden, og spesielt metoden med bruk av netto produksjonsverdi, gir også resultater som vil støte mot vanlige etiske oppfatninger: For f.eks. pensjonister vil forventet verdi av fremtidig konsum være større enn verdien av fremtidig lønnsinntekt, og ett ekstra pensjonistdødsfall vil dermed etter denne metoden gi en netto gevinst for samfunnet.

En annen mulighet for å verdsette et statistisk liv kan være å betrakte de beløpene domstolene tildeler som erstatning til etterlatte. Det er imidlertid vanskelig å se at domstolavgjørelser kan gi et godt grunnlag for økonomiske vurderinger om investeringer i sikkerhetsutstyr e.l. Dette skyldes bl.a. at domstolenes vurderinger dels er knyttet til de etterlattes tap av inntekt og dels til en mer subjektiv kompensasjon som reflekterer den skaden de etterlatte har blitt utsatt for. Den siste komponenten varierer betydelig mellom ulike land, og er f.eks. vesentlig høyere i USA enn i Norge eller England. Det samlede beløpet som tildeles, synes dermed i stor grad å reflektere ulik juridisk tradisjon snarere enn individenes preferanser for sikkerhet.

Et alternativ til å betrakte domstolavgjørelser, er å se på den implisitte verdsettingen som finner sted gjennom politiske beslutninger om sikkerhetsnivåer m.m. Som påpekt i punkt 10.1.3 vil imidlertid dette kunne innebære en form for sirkelresonnement, samtidig som den politiske beslutningprosessen gjør at det kan være vanskelig å registrere konsistente beslutninger over tid eller mellom ulike prosjekter.

Det er i utgangspunktet mulig å tenke seg å estimere betalingsvilligheten for et statistisk liv ut fra observert atferd i forsikringsmarkeder. Generelt er det imidlertid vanskelig å finne et entydig samsvar mellom den forsikringsdekningen ulike personer velger og den betalingsvilligheten de har for ulike risikoreduserende tiltak. Et eksempel der det ikke er et slikt samsvar, er en person som har høy betalingsvillighet for egen sikkerhet, men fordi han ikke har nære slektninger har han ingen forsikringsdekning ved død.

1

Med rasjonell atferd mener vi at individene oppfører seg i samsvar med de såkalte von Neumann-Morgenstern aksiomene, jf. f.eks. Kreps (1990), kapittel 3, for en drøfting av disse aksiomene.