Thorshaug har tidligere jobbet som politisk rådgiver for Arbeiderpartiets stortingsgruppe og politisk rådgiver og internasjonal rådgiver i Arbeidernes Ungdomsfylking (AUF). Han har også vært valgt til nestleder i AUF, fylkestingsrepresentant for Arbeiderpartiet i Sør-Trøndelag, kommunestyrerepresentant i Malvik, leder av AUF i Sør-Trøndelag og medlem av AUFs landsstyre. Han har eksamener i blant annet statsvitenskap og internasjonale forhold fra Universitetet i Trondheim (NTNU), Universitetet i Oslo og Universitetet i Queensland, Australia.