Welhaven er utdannet jurist, og kommer fra embetet som assisterende sjef for Spesialenheten for politisaker. Han har en solid bakgrunn som leder, og har svært god kunnskap om politi- og lensmannsetaten.

Etter embetseksamen ble han ansatt som konsulent i Justis- og politidepartementets politiavdeling. I 1992 gikk han over i stilling som politifullmektig i daværende Hamar politikammer. Welhaven var ansatt i Hamar og senere Hedmark politidistrikt fram til 2003. Han hadde under denne tiden permisjon både i 1995 for å arbeide som politiadjutant i Follo politidistrikt, og i 1999 for å arbeide som politiinspektør/assisterende sjef ved Kriminalpolitisentralen.

I 2003 gikk han fra stillingen som politiadvokat og leder for påtaleenheten i Hamar over i vikariat som politiinspektør og sjef for retts- og påtaleenheten i Politiets sikkerhetstjeneste (PST). Her arbeidet Welhaven inntil han i januar 2005 ble ansatt i stillingen som leder av etterforskningsavdeling øst i Spesialenheten for politisaker. Ved kongelig resolusjon av 19. mai 2006 ble han utnevnt til assisterende sjef for Spesialenheten for politisaker.