Aktiver Javascript i din nettleser for en bedre opplevelse på regjeringen.no

NOU 1997: 27

Nytte-kostnadsanalyser— Prinsipper for lønnsomhetsvurderinger i offentlig sektor

Til innholdsfortegnelse

8 Diskonteringsrenten

8.1 Innledning

Når vi vurderer om en bestemt reform eller et bestemt prosjekt skal gjennomføres, må vi ta stilling til hvordan vi skal sammenlikne kostnader og inntekter som fremkommer på ulike tidspunkter. Som omtalt i kapittel 2 benytter vi nåverdikriteriet når vi skal foreta slike sammenlikninger. Nåverdikriteriet sier at følgende betingelse må være oppfylt for at prosjektet skal være lønnsomt å gjennomføre:

Figur 8.1A 

I uttrykket over er I investeringsutgiften (som vi antar kun påløper i begynnelsen av prosjektet), Bi er årlige samfunnsøkonomiske inntekter og Ki er årlige samfunnsøkonomiske kostnader, mens r er diskonteringsrenten. I kapitlene foran har vi drøftet hvordan inntekter og kostnader skal fastsettes i en samfunnsøkonomisk lønnsomhetskalkyle. Temaet for dette kapittelet er hvordan vi fastsetter en risikofri diskonteringsrente. Spørsmålet om hvordan usikkerhet skal håndteres, drøftes i kapittel 9 i rapporten. For en mer omfattende teoretisk drøfting av diskonteringsrenten for offentlig sektor viser vi for øvrig til SNF-rapport 92/92: Det offentlige som investor.

8.2 Diskonteringsrente og samfunnsøkonomisk lønnsomhet

Valg av diskonteringsrente vil ofte ha stor betydning for om et prosjekt er lønnsomt eller ikke. I dette avsnittet skal vi behandle det økonomiske grunnlaget for fastsettelse av diskonteringsrenten i samfunnsøkonomiske lønnsomhetsanalyser. I omtalen benytter vi enkelte begreper fra økonomisk teori. Disse begrepene er drøftet i boks 8.1.

Boks 8.1 Boks 8.1 Rentedannelsen i en enkel modelløkonomi

Figur 8.1 

Figur 8.1

Figur 8.1 illustrerer en liten, lukket økonomi med én konsument og én vare. Konsumenten lever i to perioder og må fordele sitt forbruk av varen på en slik måte at hun får det best mulig. Preferansene hennes er i figuren beskrevet med et sett av såkalte indifferenskurver. Punktene på en indifferenskurve viser kombinasjoner av forbruk i de to periodene som gir like høy nytte for konsumenten, og indifferenskurver uttrykker et høyere nyttenivå desto lengre utover i diagrammet de befinner seg.

Ved å avstå fra forbruk av én enhet i dag, antar vi også at konsumenten kan få igjen mer enn én enhet i neste periode. Dette skjer ved hjelp av en produksjonsprosess som er beskrevet ved produksjonsmulighetskurven.

Fra figuren ser vi at konsumenten vil velge punktet A som er det punktet på produksjonsmulighetskurven der nytten er høyest. I dette punktet er helningen på produksjonsmulighetskurven lik helningen på indifferenskurven. Helningen på produksjonsmulighetskurven viser hvor mye konsumenten får igjen av varen i periode 2 ved å gi opp én ekstra enhet i periode 1. Dette kaller vi den marginale transformasjonsraten, MRT. Dersom vi trekker fra den enheten som ble gitt opp i periode 1, får vi den marginale realavkastningen.

Helningen på indifferenskurven kalles den marginale substitusjonsraten, MRS, som uttrykker hvor mange enheter konsumenten vil ha igjen i periode 2 for å være villig til å gi opp én enhet i periode 1. Dersom vi trekker fra den enheten som ble gitt opp i periode 1, får vi konsumentens marginale tidspreferanseratesom uttrykker hennes realavkastningskrav. Konsumenten vil spare så mye at den marginale realavkastningen blir lik realavkastningskravet. Vi kan trekke en budsjettlinje gjennom optimumspunktet (A) med en helning lik -(1 + r), der r er rentesatsen i økonomien.

I figur 8.2 har vi vist tilpasningen dersom det faktisk er mulig å ta opp lån i utlandet til en rente R. Modellen kan nå oppfattes som en beskrivelse av en liten, åpen økonomi. Vi ser at muligheten til låneopptak i utlandet separerer produksjontilpasningen (B) fra forbrukstilpasningen (C) ved at konsumprofilen kan velges uavhengig av inntektsprofilen langs budsjettlinjen.

Figur 8.2 

Figur 8.2

Et offentlig prosjekt vil være samfunnøkonomisk lønnsomt dersom nytten av de økte konsummulighetene prosjektet genererer mer enn oppveier nyttetapet av den reduksjonen i annet konsum som er nødvendig for å realisere prosjektet. Som det fremgår av boks 8.1, viser den marginale substitusjonsraten mellom konsum i to perioder hvor mye konsum et individ må ha igjen i den andre perioden for å være villig til å gi opp én konsumenhet i den første perioden. Alternativt kan vi betrakte den marginale tidspreferanseraten som viser hvor stor konsum økning individet vil kreve i den andre perioden. For å vurdere lønnsomheten av et offentlig prosjekt kan vi derfor i prinsippet måle konsumendringene prosjektet genererer i hver periode og neddiskontere disse konsumendringene med den marginale tidspreferanseraten som diskonteringsrente. En positiv nåverdi betyr at konsumentene blir bedre stilt ved at prosjektet gjennomføres.

Et problem med fremgangsmåten ovenfor er at det kan være vanskelig å identifisere hvilke konsumendringer et prosjekt medfører. Prosjektet kan f.eks. fortrenge private investeringer, og virkningene på konsummulighetene vil dermed ikke fremkomme direkte fra prosjektets inntekter og kostnader, jf. omtalen i boks 8.2. For å få et kriterium som er operasjonelt når vi utfører nytte-kostnadsanalyser, har vi dermed behov for en diskonteringsrente som kan benyttes til å neddiskontere prosjektets samlede inntekter og kostnader uten å regne alle virkninger om i konsumekvivalenter. Dersom en slik diskonteringsrente skal være korrekt fastsatt, må nåverdien av prosjektets samlede inntekter og kostnader målt med denne diskonteringsrenten være positiv (negativ) dersom nåverdien av de konsumendringene prosjektet genererer målt med den marginale tidspreferanseraten som diskonteringsrente er positiv (negativ).

Sammenhengen mellom prosjektets kostnader og inntekter og netto konsumendringer avhenger av prosjektets finansieringsform. Vi skal i det følgende benytte noen enkle eksempler innenfor en stilisert modell med to perioder for å illustrere hvordan en korrekt diskonteringsrente kan fastsettes avhengig av finansieringsformen, jf. boks 8.2. I alle eksemplene betrakter vi et offentlig prosjekt med kostnad lik 1 i periode 1 og inntekt lik 1 + a i periode 2. Diskonteringsrenten eller avkastningskravet er dermed den verdien a må ha for at prosjektet skal være lønnsomt.

Boks 8.2 Boks 8.2 En stilisert modell for fastsettelse av diskonteringsrenten

Betrakt et offentlig prosjekt som gir konsumendringer på ΔCt på tidspunkt t. Den korrekte diskonteringsrenten for konsumendringer er den marginale tidspreferanseraten, i, som vi antar er konstant over tid. Dersom vi ser bort fra eventuelle fordelingsspørsmål, gir prosjektet dermed en velferdsforbedring hvis og bare hvis

Figur 8.2A 

Vi antar så at prosjektet har to perioder, slik at det offentlige investerer 1 krone i dag og får tilbake 1 + a kroner om ett år. Avkastningskravet (diskonteringsrenten) er den verdien a må ha for at prosjektet skal være lønnsomt. Vi betrakter ulike finansieringsformer for å finne en diskonteringsrente for prosjektets direkte inntekter og kostnader:

a) Økt sparing

Tid: 0 1
Endret konsum: -1 1 + a

Lønnsomhetskrav:

Figur 8.2B 

Diskonteringsrenten blir dermed lik den marginale tidspreferanseraten, i.

b) Reduserte private investeringer

De private investeringene gir på marginen en brutto avkastning på 1 + r.

Tid: 0 1
Endret konsum: 0 1 + a - (1 + r)

Lønnsomhetskrav: a >= r

Diskonteringsrenten blir dermed lik netto kapitalavkastning, r.

c) Lån i utlandet

Lånet i utlandet har rente R.

Tid: 0 1
Endret konsum: 0 1 + a - (1 + R)

Lønnsomhetskrav: a >= R

Diskonteringsrenten blir dermed lik utenlandsrenten, R.

d) Sammensatt finansiering

Figur 8.2C 

Vi antar først at prosjektet er finansiert ved økt sparing. I dette tilfellet vil prosjektet fortrenge én krones konsum i periode 1 og øke konsumet med hele prosjektinntekten i periode 2. Avkastningskravet vil dermed bli lik den marginale tidspreferanseraten, siden prosjektets inntekter og kostnader sammenfaller med konsumendringene i hver periode.

I det neste eksempelet antar vi at prosjektet er finansiert ved reduserte private investeringer. Investeringene ville gitt en netto avkastning på ri periode 2 . I den første perioden får vi nå ingen konsumendringer siden prosjektet kun fortrenger private investeringer. I den andre perioden fører imidlertid de reduserte private investeringene til at konsumet blir redusert med 1 + r, og dette må oppveies av økte konsummuligheter fra det offentlige prosjektet dersom det skal være lønnsomt. Avkastningskravet blir dermed i dette tilfellet lik r.

Til slutt antar vi at prosjektet er finansiert med lån i utlandet. På samme måte som i det forrige eksempelet får vi ingen konsumendringer i den første perioden, men i den andre perioden må lånet betales tilbake. Dersom renten på lånet er R, må det offentlige prosjektet øke konsummulighetene i den andre perioden med minst R dersom prosjektet skal være lønnsomt. Avkastningskravet i dette tilfellet blir dermed lik R.

De enkle eksemplene ovenfor kan i prinsippet utvides til en mer presis alternativkostnadsbetraktning, som bl.a. omfatter flere perioder. Diskonteringsrenten for offentlige prosjekter er avhengig av hvordan prosjektet realøkonomisk sett finansieres og avkastningen i de sektorene som avgir kapitalressurser til prosjektet. Dersom et prosjekt finansieres både ved redusert sparing, reduserte investeringer og lån i utlandet, vil diskonteringsrenten dermed være et veiet gjennomsnitt av den marginale tidspreferanseraten, marginalavkastningen på private investeringer og den marginale lånerenten ute. Regelen for fastsettelse av diskonteringsrenten vil dermed være en form for veiet gjennomsnittsregel. Dette er vist i en generell likevektsmodell av Sandmo og Drèze (1971).

Den veiede gjennomsnittsregelen innebærer at vi kan ta utgangspunkt i et prosjekts direkte inntekter og kostnader i stedet for eksplisitt å kalkulere konsumendringene i hver periode. Dette er analogt til private lønnsomhetsvurderinger der vi kan neddiskontere den samlede kontantstrømmen for et prosjekt med et avkastningskrav for totalkapitalen, i stedet for å regne ut den delen av kontantstrømmen som tilfaller egenkapitalen og neddiskontere med et avkastningskrav for egenkapitalen. Den veiede gjennomsnittsregelen slik den er formulert i boks 8.2 er imidlertid fortsatt ikke operasjonell. For det første er verken marginale tidspreferanserater eller marginal privat kapitalavkastning direkte observerbare størrelser, og vi må ta stilling til om og hvordan disse størrelsene kan leses ut av observerbare markedspriser. Dette er temaet for avsnitt 8.3. Videre er det slik at vi vanskelig kan skille ut hvordan hvert enkelt prosjekt er finansiert, og vi må derfor på mer generelt grunnlag ta stilling til hvordan finansieringen av offentlig virksomhet bør gjenspeiles i diskonteringsrenten. Dette er temaet for avsnitt 8.4.

8.3 Imperfeksjoner i kapitalmarkedet

I den enkle modellen vi betraktet i boks 8.1 vil den marginale tidspreferanseraten og kapitalavkastningen være lik renten innenlands. Videre vil renten innenlands og renten utenlands være like dersom vi betrakter en åpen økonomi. Vi har dermed ett entydig rentebegrep, og fastsettelsen av diskonteringsrenten i samfunnsøkonomiske lønnsomhetskalkyler vil ikke være noe problem. Nå er det mulig å tolke økonomien i boks 8.1 som en frikonkurranseøkonomi med perfekte omfordelingsmuligheter i stedet for en økonomi med bare én konsument og én vare. Mulighetene for avvik mellom den marginale tidspreferanseraten, den marginale kapitalavkastningen og renten må derfor være knyttet til imperfeksjoner i økonomien, f.eks. i form av vridende skatter. Beskatning av kapitalinntekter og fradrag for kapitalutgifter fører til en skattekile mellom sparing og investeringer, som gjør at den samfunnsøkonomiske avkastningen på investeringen (avkastningen før skatt) er høyere enn den netto kompensasjonen som sparerne får for å stille sparekapital til rådighet.

Marginal tidspreferanserate og markedsrenter

Hovedtrekkene ved skattesystemet tilsier at husholdningene tilpasser forbruk og sparing slik at den marginale tidspreferanseraten blir lik renten etter skatt. Enkelte forhold ved skattesystemet kan imidlertid tilsi en annen tilpasning. For husholdninger vil deler av den finansielle sparingen være unntatt fra ordinær inntektsbeskatning. Dersom det på marginen er disse spareformene som benyttes i husholdningenes tilpasning, vil det ikke lenger være renten etter skatt som er relevant når vi skal vurdere hvordan husholdningene tilpasser seg. Det viktigste eksempelet på slike unntak i det norske skattesystemet er pensjonssparing.

Dersom alle konsumenter skal kunne tilpasse seg slik at tidspreferanseraten blir lik renten etter skatt, krever dette en symmetrisk behandling av låne- og sparebeslutninger. En del konsumenter vil imidlertid ikke få så mye lån som de ønsker, selv om kredittmarkedet er deregulert og de faktisk kan være kredittverdige. Årsaken til dette er at långiveren ikke kan skille mellom gode og dårlige lånesøkere. Dette kan i siste instans tilbakeføres til at lånesøkeren har informasjon om tilbakebetalingsmuligheter og egen innsats som långiveren ikke har på det tidspunktet lånet gis. Dersom dette fører til at låntakere blir rasjonert i kredittmarkedet, vil ikke lånerenten etter skatt nødvendigvis være et godt signal for konsumentenes tidspreferanserate. Studier på amerikanske data viser at om lag en femtedel av husholdningene ikke oppfører seg som om de maksimerer nytte over en lang tidshorisont (Hall og Mishkin , 1982). Det er imidlertid uklart om dette skyldes kredittrasjonering eller manglende planlegging.

Marginal kapitalavkastning og renter

Med nøytral bedriftsbeskatning og nåverdimaksimerende bedrifter vil den marginale kapitalavkastningen i optimum bli lik markedsrenten før skatt. Dette krever bl.a. at bedriftens skattemessige avskrivninger er lik det økonomiske verdifallet på bedriftenes kapitalvarer. Etter skattereformen i 1992 er det grunn til å anta at forskjellen mellom det skattemessige og det faktiske bedriftsøkonomiske overskuddet er blitt vesentlig mindre enn før. Imidlertid vil bl.a. administrative hensyn gjøre at full nøytralitet i bedriftsbeskatningen neppe vil være oppnåelig. Nøytralitet i bedriftsbeskatningen betyr at kapitalbeskatningen ikke endrer lønnsomhetsrangeringen av de aktuelle prosjektene. Skattekilen i kapitalmarkedet fører likevel til at noen prosjekter ikke blir gjennomført, til tross for at de før skatt gir en høyere avkastning enn konsumentene krever etter skatt.

Bedrifter vil på samme måte som konsumenter kunne være utsatt for rasjonering i kredittmarkedet. Dette vil i tilfelle bety at lønnsomme prosjekter ikke får tilstrekkelig lånefinansiering til å bli gjennomført. Dette gjør igjen at bedriftens kapitalavkastning på marginen vil være høyere enn lånerenten før skatt.

Renten i utlandet

Renten i utlandet vil i motsetning til marginale tidspreferanserater og marginal kapitalavkastning være en direkte observerbar markedsstørrelse. Det offentlige vil ved låneopptak ute i prinsippet være i samme situasjon som en privat bedrift som låner i det eksterne kapitalmarkedet.

Offentlige prosjekter vil ofte medføre et finansielt underskudd. En sterk økning i offentlig opplåning vil dermed kunne øke underskuddet på offentlige budsjetter, og dermed skape tvil om det offentliges kredittverdighet og/eller muligheten til å betale lånene tilbake uten skatteøkninger som kan svekke effektiviteten i økonomien. Dette kan gjøre at det offentlige står overfor en stigende tilbudskurve for lån fra utlandet, selv om landet for øvrig er prisfast kvantumstilpasser i internasjonale kapitalmarkeder. I en slik situasjon vil den marginale lånerenten være gitt ved lånerenten på det marginale prosjektet pluss et tillegg som reflekterer det marginale prosjektets virkning på lånekostnaden til andre prosjekter. En slik virkning vil først og fremst være av betydning dersom statens finansielle situasjon er svak som følge av påløpte eller forventede fremtidige underskudd.

8.4 Diskonteringsrenten og kalkulasjonspriser

Etter å ha drøftet ulike imperfeksjoner som kan gjøre det vanskelig å etablere sammenhenger mellom marginale tidspreferanserater, kapitalavkastning og observerbare markedsrenter, skal vi nå vende kort tilbake til den stiliserte, perfekte markedsøkonomien som er illustrert i boks 8.1. Dersom vi betrakter den optimale tilpasningen i figurene i boksen, ser vi at diskonteringsrenten gir uttrykk for hvordan vi verdsetter én enhet av varen i periode 1 relativt til i periode 2. I boks 8.1 er denne relative prisen (realrenten) uttrykt i enheter av den ene varen som produseres i vår stiliserte modelløkonomi. I nytte-kostnadsanalyser vil vi imidlertid vanligvis måle nytte eller kostnader med kroner som enhet, i stedet for å benytte en annen varetype eller et vareaggregat som enhet. I økonomisk terminologi sier vi at kroner er den numeraire vi benytter i analysen, og diskonteringsrenten blir dermed den relative endringen i prisen på numeraire-varen. Denne sammenhengen er illustrert mer presist i boks 8.3. En slik tolkning gjør at vi kan kople spørsmålet om den korrekte diskonteringsrenten til teorien om kalkulasjonspriser.

Boks 8.3 Boks 8.3 Diskonteringsrenten og kalkulasjonspriser

Markedets diskonteringsrente er implisitt gitt ved markedsprisenes tidsstruktur. Som eksempel kan vi anta at vi har en økonomi med et endelig antall perioder indeksert t og varer indeksert j.

Vi definerer pjt som spotprisen på vare j i periode t. Vare 1 velges som numeraire slik at realprisen for vare j på tidspunkt t, pjt/p1t, er målt i enheter av vare 1 på tidspunkt t.

Det er naturlig å tenke på vare 1 som penger. Den relative prisen pjt/p11 blir da nåverdien av prisen på vare j betalbar på tidspunkt t. Vi har:

Figur 8.3A 

der høyresiden kan tolkes som realprisen på vare j på tidspunkt t multiplisert med verdien av numerairegodet neddiskontert til dagens verdi. Vi kan dermed tolke p1t/p11 som en diskonteringsfaktor for å diskontere verdier fra tidspunkt t til tidspunkt 1. Denne diskonteringsfaktoren vil definisjonsmessig være gitt ved:

Figur 8.3B 

der diskonteringsrenten fra tidspunkt t-1 til t er gitt ved

Figur 8.3C 

En ser av dette at en positiv diskonteringsrente forutsetter at spotprisen på numerairegodet faller over tid.Med konstant diskonteringsrente over tid (som forutsetter en bestemt tidsutvikling for prisen på numerairegodet), har vi spesialtilfellet

Figur 8.3D 

som er det som normalt blir lagt til grunn i investeringskalkyler i praksis. For en mer inngående drøfting av intertemporale prissystemer viser vi til Hagen og Sandmo (1983).

Bruken av kalkulasjonspriser ble drøftet i kapittel 6. Hovedkonklusjonen der var at kalkulasjonsprisene skal reflektere verdien i beste alternative anvendelse av de ressursene som blir benyttet i det offentlige prosjektet. Prosjektet er lønnsomt dersom det gir en positiv nåverdi når alle ressurser blir verdsatt til kalkulasjonspriser både på kostnads- og inntektssiden. I kapittel 6 viste vi at den korrekte kalkulasjonsprisen er lik verdensmarkedsprisen for alle varer der vi står overfor en gitt verdensmarkedspris.

I en liten åpen økonomi med frie kapitalbevegelser og uten transaksjonskostnader i kapitalmarkedene, vil innenlands rente være gitt fra rentenivået på verdensmarkedet dersom såkalt renteparitet holder på kort sikt. Renteparitet innebærer generelt at eventuelle renteforskjeller mellom land utjevnes av forventninger om endringer i relative valutakurser, slik at det ikke spiller noen rolle hvilken valuta landet låner i. Empiriske undersøkelser antyder imidlertid at nominell renteparitet (utjevning av nominelle renteforskjeller) trolig bare holder som et gjennomsnitt i 5-10 års perspektiv. Realrenteparitet holder trolig ikke selv på mellomlang sikt blant annet fordi prisforventninger vil ha betydning, jf. SNF-rapport 92/92. For at realrenteparitet skal holde perfekt, må det dermed også forutsettes kjøpekraftsparitet (utjevning av prisendringer gjennom valutakursendringer). Manglende realrenteparitet gir imidlertid arbitrasjemuligheter, og følgelig vil finansmarkedene sørge for en viss utjevning.

Siden diskonteringsrenten skal reflektere hva det koster samfunnsøkonomisk å binde kapital i langsiktige anvendelser, kan det argumenteres for at kostnaden ved låneopptak i utlandet som en tilnærming bør knyttes til langsiktig kapitalmarkedslikevekt. Dette betyr i tilfelle at kostnadene ved opplåning i utlandet vil være gitt ved lånekostnadene målt i norske kroner 1. Alternativt kan vi benytte innenlandske renter direkte uten å gå vegen om utenlandsk valuta. Før vi kommer tilbake til en endelig vurdering av riktig prinsipp for fastsettelse av diskonteringsrenten, vil vi imidlertid først drøfte enkelte mer praktiske (empiriske) problemer ved fastsettelse av diskonteringsrenten (avsnitt 8.5), og hvorvidt vi trenger egne regler for diskontering av prosjekter med virkninger for flere generasjoner (avsnitt 8.6).

8.5 Enkelte praktiske problemer ved fastsettelse av diskonteringsrenten

Vi tar først utgangspunkt i innenlandske renter. Som omtalt ovenfor skal diskonteringsrenten normalt reflektere hva det koster å binde kapital på lang sikt, slik at det er langsiktige renter som vil være korrekte kalkylerenter. Dette skaper imidlertid problemer når det gjelder håndtering av inflasjon og risiko.

Vi betrakter en langsiktig finansplassering med en sikker nominell avkastning som f.eks. en statsobligasjon. I utgangspunktet må avkastningen på den langsiktige finansplasseringen reflektere avkastningen på en serie av kortsiktige finansplasseringer med sikker nominell avkastning, jf. omtale i boks 8.4. Både i privatøkonomiske og samfunnsøkonomiske lønnsomhetsanalyser er det imidlertid realavkastningen vi er interessert i, og ikke den nominelle avkastningen. Den nominelle avkastningen på den langsiktige finansplasseringen vil avhenge av forventet inflasjon over hele perioden, og det vil derfor generelt ikke være korrekt å beregne forventet realavkastning som den sikre nominelle avkastningen minus dagens inflasjonsrate. Når vi betrakter forholdet mellom nominell avkastning og realavkastning vil også en langsiktig finansplassering isolert sett være mer risikabel enn en kortsiktig plassering, siden det på lang sikt vil sikt vil være større sannsynlighet for at faktisk inflasjon avviker fra forventet inflasjon. Dette vil kunne føre til at langsiktige nominelle renter er høyere enn kortsiktige selv om det ikke er forventninger om økning av kortsiktige renter over tid. En tilsvarende effekt kan også oppstå i henhold til den såkalte likviditetspreferanseteorien, jf. f.eks. Roll (1970). Tillegget i den langsiktige renten utover forventet økning i realrente og inflasjon betegnes gjerne likviditetspremien. Johnsen (1996) anslår at likviditetspremien i den lengste (11 års) statsrenten kan være opp mot 0,5 pst.

Boks 8.4 Boks 8.4 Kortsiktige og langsiktige renter

Betrakt en investering i en «lang» obligasjon med løpetid på 2 perioder. Renten (nominelt) på denne obligasjonen betegner vi r2. En alternativ investeringspolitikk ville være å investere i dag i en «kort» obligasjon med løpetid på 1 periode, og deretter (om 1 periode) investere i en ny «kort» obligasjon med løpetid på 1 periode. Avkastningen på disse to obligasjonene betegner vi henholdsvis r1 og 1r2. Den første av disse avkastningene kjenner vi i dag, mens vi ikke kjenner avkastningen om 1 år på en obligasjon med løpetid på 1 periode. Dersom vi ser bort fra risiko, må vi derfor ha følgende sammenheng mellom de ulike avkastningsratene (der E( ) er forventningsoperatoren).

Figur 8.4A 

Som omtalt i teksten, kan usikkerhet om inflasjon og renteutvikling gjøre at investorene krever en annen forventet avkastning på den «lange» obligasjonen enn på den «korte». Dersom dette er tilfelle vil ikke likningen ovenfor holde eksakt.

Et alternativ til å ta utgangspunkt i langsiktige innenlandske renter er å betrakte realrentelån i utlandet. I de siste årene har bl.a. Sverige, Storbritannia og Canada lagt ut langsiktige realrentelån der investor blir kompensert for realisert inflasjon i debitorlandet. Eventuell usikkerhet ved disse lånene vil derfor i hovedsak være knyttet til eventuell tilbakebetalingsrisiko, og ikke til inflasjonsutviklingen. I tillegg er det mulig at den effektive renten på lånene kan være påvirket av et relativt lavt omsetningsvolum og dermed begrenset likviditet i markedet. Det lave omsetningsvolumet kan gjøre det mer hensiktsmessig å ta utgangspunkt i langsiktige nominelle obligasjonsrenter i valutaer med en forventet stabil inflasjonsutvikling.

Dersom vi ønsker å benytte en diskonteringsrente som er lik realrenten før skatt, viser drøftingen ovenfor at det kan være vanskelig å benytte en regel av typen «ta utgangspunkt i langsiktige markedsrenter» for desentraliserte beslutningsformål. Dette skyldes at de markedsrentene vi observerer inneholder både en inflasjonskomponent og et eventuelt tillegg for risiko. Desentraliserte valg av risikofrie realrenter ville dermed med stor sannsynlighet føre til ulike diskonteringsrenter for ulike offentlige virksomheter pga. problemene med å håndtere risiko og inflasjon korrekt, noe som igjen ville gi ineffektivitet i investeringene innenfor offentlig sektor. Disse problemene tilsier at diskonteringsrenten bør fastsettes sentralt.

8.6 Diskontering av prosjekter med virkninger for flere generasjoner

Diskonteringsrenten anvendt på et prosjekts kostnader og inntekter uttrykker den avkastningen som prosjektet minst må gi for at det skal være samfunnsøkonomisk lønnsomt. Teoretisk vil dette avkastningskravet kunne variere over tid, men det vil på analysetidspunktet ofte være vanskelig å ha noen klar oppfatning om den fremtidige utviklingen i den samfunnsøkonomiske alternativavkastningen til de kapitalressursene som bindes opp i offentlige prosjekter. Praktisk håndterbarhet tilsier derfor at en i investeringsanalysen bruker den samme diskonteringsrenten over hele prosjektets levetid.

Mange prosjekter har svært langsiktige virkninger som påvirker flere generasjoner. Det gjelder f.eks. investeringer i miljøvern der inntektssiden i prinsippet vil vare for all fremtid. Det samme kan gjelde investering i medisinsk kunnskap der gevinstene ved forbedret medisinsk behandling kommer alle fremtidige pasienter til gode. Ved enhver rimelig diskonteringsrente beregnet ut fra dagens situasjon vil imidlertid nåverdien av disse virkningene isolert sett bli lave når de ligger langt fram i tid. Med 5 pst. diskonteringsrente blir f.eks. nåverdien av en krone som inntjenes om 50 år 8,7 øre, men reduseres til 0,76 øre om inntjeningen ligger 100 år fram i tid. Det kan derfor se ut som om diskontering impliserer at en ser bort fra økonomiske virkninger som kommer fremtidige generasjoner til gode.

Eksempelet ovenfor kan tilsi at det vil være riktig å bruke en lavere diskonteringsrente for prosjekter der de økonomiske virkningene i stor grad bæres av fremtidige generasjoner, eller kommer fremtidige generasjoner til gode. Et argument mot å bruke en lavere diskonteringsrente for langsiktige prosjekter er imidlertid at dette vil skape ineffektivitet ved at marginalavkastningen på marginalt lønnsomme prosjekter vil være høyere for kortsiktige enn for langsiktige. Bruk av ulike diskonteringsrenter vil dermed føre til at den samlede verdiskapingen i økonomien blir lavere enn den ville vært dersom alle prosjekter hadde stått overfor samme avkastningskrav. Spørsmålet blir dermed om fordelingsmessige hensyn mellom ulike generasjoner begrunner en slik ineffektivitet.

Våre etterkommeres interesser er i noen grad ivaretatt i nåtidsgenerasjonens økonomiske disposisjoner gjennom motivet for å etterlate arv. Intergenerasjonell fordelingspolitikk er likevel ikke bare et rent privatøkonomisk anliggende, men har karakter av en fellesoppgave og er derfor først og fremst et økonomisk-politisk ansvar. Et slikt synspunkt er bl.a. blitt fremført av Sen (1967). Det enkeltindividenetil sammen er villige til å ofre i dag for en gitt konsumøking for etterfølgende generasjoner, vil normalt være forskjellig fra spørsmålet om hva enkeltindividene mener dagens generasjon bør være villig til å ofre for den samme økningen i fremtidskonsumet når det anses som en fellesoppgave å sikre en anstendig levestandard for den etterfølgende generasjonen. I en desentralisert markedssammenheng kan det derfor oppstå en koordineringssvikt ved at hvert medlem av nåtidsgenerasjonen ønsker at alle sparer mer til fordel for etterkommerne, men ingen vil ønske å gjøre dette i isolasjon. Sen kaller dette for isolasjonsparadokset. Dette er en variant av gratispassasjerproblemet ved privat finansiering av forsyningen av fellesgoder. En ukoordinert markedsløsning kan da lede til en markedslikevekt der alle ønsker at nåtidsgenerasjonen hadde spart mer til fordel for neste generasjon, men likevel vil ingen enkeltperson ha noe incentiv til å spare mer. På grunn av koordineringssvikten blir dermed økonomien ledet til en likevekt som er dårlig for alle 2.

Dersom myndighetene ønsker å fordele inntekt til senere generasjoner pga. en koordineringssvikt i private markeder, vil det på samme måte som ved fordeling mellom ulike individer innen en generasjon være mest effektivt å benytte lump-sum overføringer. Dersom myndighetene er avskåret fra å benytte slike virkemidler, kan det være et nest-beste tiltak å omfordele inntekt ved å legge til grunn en lavere diskonteringsrente enn markedsrenten for prosjekter som i første rekke kommer fremtidige generasjoner til gode. En slik politikk vil i tilfelle innebære at myndighetene i nytte-kostnadsanalyser verdsetter én krone for neste generasjon høyere enn det markedsrenten tilsier. Dette gjør at flere prosjekter med nyttevirkning for senere generasjoner blir lønnsomme, slik at det indirekte overføres inntekt til senere generasjoner.

I kapittel 6 har utvalget gått inn for at produsentpriser bør legges til grunn som kalkulasjonspriser for offentlige prosjekter, slik at en oppnår effektivitet i samlet produksjon. Dette innebærer at prosjektvalget ikke brukes for å omfordele inntekt innen en generasjon. I utgangspunktet er det vanskelig å se at myndighetene har færre muligheter til å omfordele inntekt mellom generasjoner enn innen en generasjon. Reduserte konsummuligheter for senere generasjoner som følge av endret alderssammensetning av befolkningen, kan kompenseres ved at myndighetene øker sin finansielle sparing og plasserer midlene i internasjonale finansmarkeder. Dette er et mer effektivt tiltak enn f.eks. å investere i samferdselsprosjekter som ikke er lønnsomme med markedsrenten som diskonteringsrente, selv om de kommer fremtidige generasjoner til gode.

Utvalget vil ut fra en slik vurdering anbefale at det ikke fastsettes noen egen diskonteringsrente for spesielt langsiktige prosjekter. En slik konklusjon vil tilsynelatende føre til at få miljøprosjekter eller andre prosjekter med svært langsiktige virkninger blir gjennomført. Det er imidlertid flere forhold som tilsier at bruk av én felles diskonteringsrente neppe vil gi et slikt resultat:

For det første finnes det en rekke miljøgoder der det neppe er hensiktsmessig å ta utgangspunkt i betalingsvillighet målt i penger, jf. nærmere omtale i kapittel 10. Det vil f.eks. være vanskelig å måle betalingsvilligheten for å opprettholde biologisk mangfold på en god måte. I slike situasjoner er det trolig bedre å fastsette eksplisitte krav til minstestandard, og deretter utføre en kostnadseffektivitetsanalyse gitt disse kravene. Slike krav til minstestandard vil kunne utformes slik at de også ivaretar hensynet til fremtidige generasjoner.

For de miljøgodene der vi aksepterer bruk av betalingsvillighet i en nytte-kostnadsanalyse, er det videre viktig med en korrekt behandling av relative priser i kalkylen. Dersom senere generasjoner blir rikere enn oss, vil den relative prisen på miljøgoder tendere til å gå opp. Dette følger av at miljøgoder i de fleste tilfeller trolig har høy inntektselastisitet, samtidig som tilbudet vanskelig kan økes. I tillegg vil økt knapphet på miljøgoder føre til at kalkulasjonsprisene går opp. En slik økning i relativ pris bør håndteres gjennom de kalkulasjonsprisene for miljøgoder som benyttes i nytte-kostnadsanalysen, og ikke gjennom en lavere diskonteringsrente. Høyere verdsetting av miljøgoder i senere perioder vil imidlertid motvirke effekten av diskonteringsrenten.

Til slutt i dette avsnittet bør det understrekes at bruk av eksisterende markedsrente som diskonteringsrente på samme måte som for andre kalkulasjonspriser bare er korrekt for små prosjekter. Dersom vi f.eks. betrakter utslipp av klimagasser som kan påføre ettertiden svært omfattende kostnader, vil ikke de markedsprisene vi observerer i dag gi tilstrekkelig informasjon til å fastsette kalkulasjonspriser for hele prosjektperioden, jf. drøftingen i kapittel 4 om forskjellen mellom små og store prosjekter. I en slik situasjon vil det også ofte være hensiktsmessig å definere minstestandarder for miljøkvalitet, spesielt dersom økt tilgang på realkapital vanskelig kan kompensere for redusert tilgjengelighet av natur- og miljøressurser. Slike standarder vil fungere som skranker for økonomisk aktivitet, og vil dermed via ulike former for miljøavgifter bestemme de kalkulasjonsprisene som inngår i samfunnsøkonomiske lønnsomhetskalkyler.

8.7 Diskonteringsrenten - en samlet vurdering

8.7.1 Prinsipp for fastsetting av det offentliges diskonteringsrente

For Norge med et liberalisert valutamarked uten restriksjoner på kapitalbevegelser ut og inn av landet, kan det synes mest relevant å ta utgangspunkt i situasjonen for en liten åpen økonomi. Dersom vi legger til grunn at kapitalmarkedet er i likevekt, jf. omtalen i avsnitt 8.4, vil det innenlandske rentenivået være gitt utenfra. Det vil i så fall bety at selv om det offentlige finansierer sine prosjekter ved opplåning innenlands, vil ikke dette påvirke det innenlandske rentenivået, og følgelig vil heller ikke privat sparing og private investeringer bli påvirket. Når rentenivået ikke påvirkes, betyr dette at den utenlandske realrenten blir avkastningskravet for offentlige investeringer. Det samme gjelder dersom det offentlige finansierer sine investeringer ved direkte opplåning (reduserte finansplasseringer) i utlandet, så lenge landets opplåning ikke påvirker den internasjonale markedsrenten («liten åpen økonomi»-antakelsen). I en slik situasjon vil renten ute (som er lik renten før skatt hjemme) være korrekt kalkulasjonsrente. Forutsetningen om utjevning av realrenter mellom land (realrenteparitet) er neppe holdbar til enhver tid, men kan på lang sikt være en brukbar tilnærming til faktiske forhold.

Utvalget vil på samme måte som i kapittel 6 legge stor vekt på effektivitet i produksjonen og konkurransenøytralitet i forhold til privat sektor. Samtidig anser vi at antakelsen om en gitt realrente fra utlandet kan være en god tilnærming til faktiske forhold. Utvalget vil derfor tilrå at diskonteringsrenten for offentlig sektor bør ta utgangspunkt i markedsrenten utenlands. Med likevekt i kapitalmarkedet vil denne renten være reflektert i renten på statsobligasjoner. Som omtalt i avsnitt 8.6, tilrår utvalget at den samme risikofrie realrenten bør benyttes for alle prosjekter uavhengig av prosjektenes varighet.

8.7.2 Diskonteringsrenten - et tallanslag

I dette punktet skal vi kort drøfte et tallanslag for det offentliges diskonteringsrente. I samsvar med drøftingen ovenfor tar vi utgangspunkt i langsiktige norske og utenlandske statsobligasjoner.

I april 1997 er den effektive renten på norske 10-års obligasjoner 6,2 pst pr. år 3. Den tilsvarende effektive ECU-renten er på 6,5 pst. pr. år, mens den effektive DEM-renten er på 6,0 pst pr. år. Med en forventet fremtidig inflasjonsrate på om lag 2 pst. pr. år, kan dette tilsi en langsiktig realrente på om lag 4 pst. pr. år. Risikoen knyttet til fremtidig inflasjon kan videre trekke i retning av at den risikofrie, langsiktige realrenten bør settes noe lavere enn dette, jf. drøftingen i avsnitt 8.5.

Utvalget vil på grunnlag av drøftingen ovenfor tilrå at statens risikofrie diskonteringsrente for tiden settes til 3,5 pst. pr. årreelt. Anslaget er noe skjønnsmessig, og en kunne tenke seg å gjennomføre en mer omfattende empirisk analyse der en eksplisitt behandlet forventet fremtidig inflasjon og risikoen knyttet til disse inflasjonsforventningene. Vi vil videre understreke at anslaget må oppdateres over tid for å fange opp langsiktige endringer i rentenivået, og dermed alternativkostnaden ved å binde realressurser i offentlige investeringsprosjekter. Utvalget legger til grunn at en slik oppdatering bør skje sentralt, f.eks. i form av at Finansdepartementet fastsetter hvilken diskonteringsrente som skal legges til grunn i offentlige investeringsprosjekter.

Fotnoter

1.

Dette krever også at markedet og myndighetene skal ha samme oppfatning av valutarisiko. På lang sikt er dette trolig ikke en urimelig forutsetning, selv om det på kort sikt kan være slike forskjeller (f.eks. før en uventet devaluering).

2.

Dette kan også sees på som et eksempel på fangedilemmaet innen ikke-kooperativ spillteori.

3.

Kilde for de rentene som oppgis er Penger og kreditt 1997/2 fra Norges Bank.

Til toppen
Til dokumentets forside