Man tenker seg en konto der skadelidte på utbetalingstidspunktet setter inn erstatningsbeløpet. Saldoen på kontoen vil endre seg over tid med følgende bevegelser:
Inn på konto
Renter på gjenstående saldo.
Ut av konto
Uttak som erstatter inntektstapet.
Inntektsskatt på opptjente renter.
Formuesskatt av gjenstående saldo.
Under gitte forutsetninger om uttak, renter og skatt, kan man regne ut hvor stor erstatningen må være på utbetalingstidspunkt, for at saldoen skal være redusert til null ved erstatningsperiodens utløp.
I beregningen ligger en forutsetning om at inntektsskatt og formuesskatt tas ut av kontoen. Det betyr at erstatningssummen kompenserer den skadelidte for beregnet, fremtidig skattekostnad. Forutsetningen er bare teknisk, fordi man fritt kan velge skattesatsene som legges til grunn i beregningen. Hvis man for eksempel ikke ønsker å kompensere for fremtidig formuesskatt, kan man sette formuesskattesatsen til null. For den skadelidte vil det bety at han må finansiere eventuell formuesskatt fra andre kilder enn kontoen, hvis han vil sikre at kontoens saldo er null ved erstatningsperiodens utløp, ikke før.
På helt generelt grunnlag kan man altså beregne en engangserstatning som kompenserer skadelidte for:
et antatt fremtidig forbruk, som kan være inflasjonsjustert;
inntektsskatt på forrentningen av det til enhver tid gjenstående erstatningsbeløpet;
formuesskatt på det til enhver tid gjenstående erstatningsbeløpet.
La være skadelidtes alder når erstatningen utbetales, og la være hans eller hennes ordinære pensjonsalder. La være saldoen på tidspunkt . Vi gjør følgende forutsetninger:
Forbruksraten (nettotapet) på tidspunkt er ,
Inflasjonsintensiteten er ,
Renteintensiteten er ,
Skattesatsen på renter er ,
Formuesskatteintensiteten er .
For enkelhets skyld antar vi at alle parametre er konstante over tid. Da vil saldoen utvikle seg i samsvar med følgende differensialligning:
eller
, eller
der vi som en forkortelse skriver . Før å løse differensialligningen, multipliserer vi begge sider med . Da får vi:
eller .
For finner vi så løsningen
.
Vi kan også skrive
.
Spesielt for og får vi:
.
Differensialligningen har altså følgende generelle løsning når vi erstatter med :
.
Hvis man setter som betingelse at , får man løsningen
.
Under betingelsen er beløpet som man må sette inn på kontoen ved tid , for at hele kapitalen skal være oppbrukt ved tid .
La oss videre definere multiplikatoren
.
Dette er engangserstatningen pr. enhet av initielt forbruk (tap), også kalt kapitaliseringsfaktoren. Da kan man skrive .
1.2 Voksenerstatning – utvalgets formel
Utvalget har valgt følgende parametre i formelen for voksenerstatning:
Ingen inflasjon, svarende til en inflasjonsintensitet .
Årlig rente 5%, svarende til en renteintensitet .
Med disse verdier kan man beregne en kapitaliseringsfaktor som ikke tar hensyn til skattekostnad og skrive den som
.
For å ta høyde for inntektsskatt på 28% og formuesskatt på 1,1%, kunne man i tillegg velge og formuesskatteintensitet . Med disse verdier kan man beregne en kapitaliseringsfaktor som tar hensyn til skattekostnad og skrive den som
.
I så fall blir det prosentvise påslaget for skattekostnad, relativt til erstatningen uten skattepåslag:
Utvalget har valgt en alternativ formel for skattekostnadspåslaget:
I ord betyr dette at skattekostnadspåslaget er 30% hvis skadelidte er 25 år eller yngre, 25% hvis skadelidte er mellom 26 og 50 år, og lineært avtrappende fra 25% til null hvis skadelidte er eldre enn 50 år. Med denne formelen blir erstatningen
Det er denne formelen som ligger til grunn for erstatningsbeløpene.
1.3 Barneerstatning
For barneerstatning forutsettes at barnet, når det fyller 22 år, skal ha en erstatningssum lik den som en skadet 22-åring med bruttoinntekt 6G og 48% trygdedekning ville ha krav på. Det forutsettes at erstatningen settes inn på konto på utbetalingstidspunktet,og at de eneste transaksjoner i oppsparingsperioden (frem til alder 22), er renter og skatt. Årlig forbruk frem til alder 22 antas å være null.
I perioden vil saldoen utvikle seg i samsvar med følgende differensialligning:
,
eller
.
Differensialligningen har følgende generelle løsning:
Sluttbeløpet må være lik erstatningen til en nylig skadet 22-åring med inntektsgrunnlag 6G og 48% trygdedekning, som vi kan skrive på formen , der er det årlige nettotapet for en person med inntekt 6G og 48% trygdedekning, og er kapitaliseringsfaktoren for en 22-åring:.Hvis man ønsker å ta høyde for forventet inflasjon med intensitet i oppsparingsperioden, må man bruke som sluttbeløp. Da blir erstatningen
.
Utvalget har valgt følgende parametre i formelen for barneerstatning (i oppsparingsperioden):
Inflasjon med 1%, svarende til en inflasjonsintensitet .
Årlig rente 5%, svarende til en renteintensitet .
Inntektsskatt på renter med 28%.
Ingen formuesskatt før fylte 22 år.
For erstatningsbeløpet som barnet skal ha krav på ved fylte 22 år, gjelder parametrene for voksenerstatning, dog slik at trygdedekningen antas å være (kun) 48% av 6G. Da blir formelen
1.4 Omsorgsarbeidserstatning
Omsorgsarbeidserstatning er beregnet til en kapitalisert verdi av et årlig beløp på 0,15G (G på utbetalingstidspunktet), frem til skadelidtes yngste barn fyller 19 år. På samme måte som for voksenerstatning, kan man beregne en teoretisk kapitalisert verdi, som blir
,
der
er antall år til yngste barn fyller 19 år,
er inflasjonsintensiteten,
er renteintensiteten,
er skattesatsen på renter,
er formuesskatteintensiteten.
Utvalget har valgt følgende parametre:
Ingen inflasjon, svarende til en inflasjonsintensitet .
Årlig rente 5%, svarende til en renteintensitet .
Inntektsskatt på renter med 28%.
Formuesskatt 1,1%, svarende til en skatteintensitet .
Erstatningen blir således
1.5 Hjemmearbeidserstatning og merutgiftserstatning
Hjemmearbeidserstatning og merutgiftserstatning er beregnet som en kapitalisert verdi av årlige omkostninger som skadelidte har, frem til han eller hun fyller år.
De årlige omkostninger er satt til eller for hjemmearbeidserstatning og for merutgiftserstatning, med G på utbetalingstidspunktet. Opphørsalderen er satt til år for hjemmearbeidserstatning og år for merutgiftserstatning. Ellers er erstatningspostene matematisk like.
På samme måte som for voksenerstatning, kan man beregne en teoretisk kapitalisert verdi, som blir
,
der
er skadelidtes alder på utbetalingstidspunktet,
er de årlige omkostninger som legges til grunn,
er opphørsalderen,
er inflasjonsintensiteten,
er renteintensiteten,
er skattesatsen på renter,
er formuesskatteintensiteten.
Utvalget har valgt følgende parametre:
Ingen inflasjon, svarende til en inflasjonsintensitet .
Årlig rente 5%, svarende til en renteintensitet .
For skattekostnadspåslaget har utvalget valgt å benytte formelen:
I ord betyr dette at skattekostnadspåslaget er 30% hvis skadelidte er 25 år eller yngre, 25% hvis skadelidte er mellom 26 og 50 år, og lineært avtrappende fra 25% til null hvis skadelidte er eldre enn 50 år. Med denne formelen blir erstatningen
1.6 Ménerstatning
Ménerstatning er beregnet som en kapitalisert verdi av årlige erstatninger frem til skadelidte fyller 82 år.
De årlige erstatninger som legges til grunn for beregningen ligger mellom 0,05G og 1G, avhengig av graden av medisinsk invaliditet (G på utbetalingstidspunktet).
På samme måte som for voksenerstatning, kan man beregne en teoretisk kapitalisert verdi, som blir
,
der
er skadelidtes alder på utbetalingstidspunktet,
er de årlige erstatninger som legges til grunn,
er inflasjonsintensiteten,
er renteintensiteten,
er skattesatsen på renter,
er formuesskatteintensiteten.
Utvalget har valgt følgende parametre:
Ingen inflasjon, svarende til en inflasjonsintensitet .
Årlig rente 5%, svarende til en renteintensitet .
Ingen kompensasjon for inntektsskatt, d.v.s. .
Ingen kompensasjon for formuesskatt, d.v.s. .
Erstatningen kan således skrives som
1.7 Overgangserstatning
Overgangserstatning skal kompensere skadelidte barn eller ungdommer for tapt arbeidsinntekt mellom 13 og 21 års alder. Den tapte bruttoinntekten er anslått stigende fra 0,03G (for en 13-åring) til 2,10G (for en 21-åring). Den tapte nettoinntekten etter skatt er anslått stigende mellom 0,03G og 1,71G.
Erstatningen beregnes ved å kapitalisere de antatte inntekter som skadelidte kunne ha hatt i de årene frem til han eller hun fyller 21 år. På generelt grunnlag blir formelen for erstatningen
der
er skadelidtes alder på utbetalingstidspunktet,
er den antatte årlige nettoinntekt i alder ,
er inflasjonsintensiteten,
er renteintensiteten,
er skattesatsen på renter,
er formuesskatteintensiteten.
Utvalget har valgt følgende parametre:
Ingen inflasjon, svarende til en inflasjonsintensitet .
Årlig rente 5%, svarende til en renteintensitet .
Kompensasjon for inntektsskatt, d.v.s. .
Ingen kompensasjon for formuesskatt, d.v.s. .
Erstatningen kan således skrives som
1.8 Generell kapitaliseringstabell
Til bruk i særskilte tilfeller har utvalget utarbeidet en kapitaliseringstabell, som skal brukes til å beregne en kapitalisert verdi av en jevn fremtidig betalingsstrøm.
Kapitaliseringsfaktoren beregnes etter følgende formel:
Det er analogt til kapitaliseringsfaktoren som er definert i avsnitt 2. Den eneste forskjellen er at opphørsalderen her er satt til 78 år, mens opphørsalderen for voksenerstatningen er 67 år.
1.9 Skatteforutsetninger
Tabellen nedenfor demonstrerer hvordan skatt er beregnet for ulike inntektsnivåer, basert på satser og grenser for 2010. Det er ikke gjort forskjell mellom skatteberegningen for aktive og skatteberegningen for trygdede.
Skatteberegning
36,00 %
40 800
15,45 %
12,55 %
9,00 %
12,00 %
7,80 %
75 641
Aktiv/trygdet
31 800
441 000
716 000
70 350
Inntekt G
Inntekt NOK
Minstefradr.
Netto inntekt
Personfradr.
Kommune
Fellesskatt
Toppskatt 1
Toppskatt 2
Trygdeavg.
Skatt NOK
Skatt G
Skatt %
1,0
75 641
31 800
43 841
40 800
470
382
0
0
5 900
6 751
0,1
8,93%
2,0
151 282
54 462
96 820
40 800
8 655
7 031
0
0
11 800
27 486
0,4
18,17%
3,0
226 923
70 350
156 573
40 800
17 887
14 530
0
0
17 700
50 116
0,7
22,09%
4,0
302 564
70 350
232 214
40 800
29 573
24 022
0
0
23 600
77 196
1,0
25,51%
5,0
378 205
70 350
307 855
40 800
41 260
33 515
0
0
29 500
104 275
1,4
27,57%
6,0
453 846
70 350
383 496
40 800
52 947
43 008
1 156
0
35 400
132 511
1,8
29,20%
7,0
529 487
70 350
459 137
40 800
64 633
52 501
7 964
0
41 300
166 398
2,2
31,43%
8,0
605 128
70 350
534 778
40 800
76 320
61 994
14 772
0
47 200
200 285
2,6
33,10%
9,0
680 769
70 350
610 419
40 800
88 006
71 487
21 579
0
53 100
234 173
3,1
34,40%
10,0
756 410
70 350
686 060
40 800
99 693
80 980
28 387
1 212
59 000
269 272
3,6
35,60%
11,0
832 051
70 350
761 701
40 800
111 379
90 473
35 195
3 482
64 900
305 428
4,0
36,71%
12,0
907 692
70 350
837 342
40 800
123 066
99 966
42 002
5 751
70 800
341 585
4,5
37,63%
13,0
983 333
70 350
912 983
40 800
134 752
109 459
48 810
8 020
76 700
377 741
5,0
38,41%
14,0
1 058 974
70 350
988 624
40 800
146 439
118 952
55 618
10 289
82 600
413 898
5,5
39,08%
15,0
1 134 615
70 350
1 064 265
40 800
158 125
128 445
62 425
12 558
88 500
450 054
5,9
39,67%
16,0
1 210 256
70 350
1 139 906
40 800
169 812
137 938
69 233
14 828
94 400
486 210
6,4
40,17%
17,0
1 285 897
70 350
1 215 547
40 800
181 498
147 431
76 041
17 097
100 300
522 367
6,9
40,62%
18,0
1 361 538
70 350
1 291 188
40 800
193 185
156 924
82 848
19 366
106 200
558 523
7,4
41,02%
19,0
1 437 179
70 350
1 366 829
40 800
204 871
166 417
89 656
21 635
112 100
594 680
7,9
41,38%
20,0
1 512 820
70 350
1 442 470
40 800
216 558
175 910
96 464
23 905
118 000
630 836
8,3
41,70%
1.10 Trygdeforutsetninger
Det er forutsatt at trygden vil dekke 60% av en skadelidt persons tidligere bruttoinntekt, for inntekter opptil 6G. Øvre grense for den årlige trygdeytelsen er dermed 3,6G. Som nedre grense er brukt 2,48G.
1.11 Beregning av nettotap og kompensasjon for lav trygdedekning
Vi begynner som vanlig med å definere noen symboler:
Bruttoinntekt (inntektsgrunnlag),
Skatt som funksjon av inntekt,
Standardisert bruttotrygd,
Nettotap ved standardisert bruttotrygd.
Nettotapet kan da skrives som .
Hvis bruttotrygden avviker fra den standardiserte, blir nettotapet . Det marginale tapet på grunn av avvikende bruttotrygd blir .
For å kompensere skadelidte for lav trygdedekning, kan man øke den standardiserte erstatningen med en faktor some er gitt ved:
1.12 Oppsummering av forutsetninger
Tabellen nedenfor gir en oppsummering av de forutsetninger som er gjort.
