Søviknes er i dag ordfører i Os kommune. Fra desember 2016 til 31. august 2018 var han olje- og energiminister i Solbergregjeringen.

Søviknes er også 2. nestleder i Fremskrittspartiet siden 2018.

Som eldre- og folkehelseminister har Søviknes ansvaret for politikken knyttet til kommunale pleie- og omsorgstjenester, folkehelseområdet som omfatter blant annet helsefremmende og forebyggende arbeid både innen fysisk og psykisk helse, sosial ulikhet i helse, ernæring og mattrygghet, alkohol-, narkotika- og tobakksforebygging og smittevern.