4 Oversikt over teori for optimal beskatning i en liten åpen økonomi

Kåre P. Hagen, Norges Handelshøyskole

Vi ser først på prinsippene for optimal beskatning i en lukket økonomi. Etter å ha etablert de viktigste generelle prinsippene for optimal beskatning, utvider vi perspektivet til en åpen økonomi.

4.1 Optimal varebeskatning

Utgangspunktet er at skatter og avgifter vrir relative priser i økonomien. Når aktørene ikke lenger tilpasser seg priser som reflekterer fundamental knapphet i økonomien, fører det til effektivitetstap. Optimale skatter har den egenskap at de gir et gitt skatteproveny med minst mulig velferdstap. Vi ser først på dette problemet innenfor varebeskatning. 1 Vi rendyrker effektivitetsproblemet og antar derfor at vi bare har én konsument (alternativt kunne vi anta at vi hadde flere, men identiske konsumenter).

Vi tenker oss at vi har n+1 konsumgoder der x_i er konsum av gode i. Konsumentens nytte er gitt ved nyttefunksjonen U(x_o ,x₁ ,..., x_n ), som har de vanlige egenskapene med positive grensenytter og konvekse indifferenskurver. Vi antar at vi har konstante enhetskostnader i produksjonen, der c_i er grensekostnaden for vare i. Videre har vi vareskatter gitt som stykkskatter, der t_i er stykkskatten pr enhet av vare i. Bruttoprisen p_i = c_i +t_i blir da konsumentens pris for vare i. Varen med fotskrift 0 antas å være ubeskattet, og vi setter pris på vare 0 lik 1 (numerairegode). Vi lar T være det eksogent gitte kravet til skatteproveny.

Beskatningsproblemet kan da formaliseres slik

under bibetingelsen 2

Førsteordensbetingelsene for optimale skatter kan skrives som (se f.eks. Sandmo [1976])

der λ > 0 er konsumentens grensenytte av privat inntekt. μ > 0 uttrykker skyggeprisen på det offentliges provenyrestriksjon. Det betyr at -μ måler endringen i konsumentens velferd ved en marginal økning av provenykravet T. Det synes rimelig å benevne μ for de marginale skattekostnader. (Merk at vi ikke har inkludert nytten av bruken av skatteinntektene her).

Dersom skattenivået T er satt ut fra en avveining mellom nytten av privat og offentlig bruk av inntekt, er det rimelig å anta at μ > λ på grunn av skattekostnadene.

Om vi gjør den forenklende antagelsen om ingen kryssprisvirkninger på etterspørselssiden, dvs. ∂x_i /∂p_k =0 for alle i≠k, forenkles optimalitetsbetingelsen (1) til

der η_i er egenpriselastisiteten i etterspørselen etter vare i.

Optimalitetsbetingelsen (2) kalles for den inverse elastisitetsregelen, siden den innebærer at optimal stykkskatt i prosent av vareprisen inklusive skatten skal være invers proporsjonal med etterspørselsens priselastisitet.

Intuisjonen bak denne optimalitetsregelen er at skatten bør vri tilpasningen slik at effektivitetstapet blir minimert. Det gjøres ved å legge de høyeste relative skattesatsene på de varene der etterspørselen er minst følsom med hensyn til endringer i konsumentprisen.

4.2 Optimal vare- og faktorbeskatning i en økonomi med produksjon

Vi utvider nå grunnmodellen ovenfor ved å inkludere produksjon og beskatning av overskudd og bedriftenes faktorbruk. Vi antar mer spesifikt at:

1. Alle varer og faktorer er skattbare

2. Ubegrenset beskatning av renprofitt i produksjon. Renprofitt betyr overskudd etter at alle innsatsfaktorer er blitt avlønnet etter sin verdi i beste alternative anvendelse. Alternativt kunne vi ha antatt konstant skalautbytte i privat produksjon, som impliserer ingen renprofitt i likevekt.

Det kan da vises at optimal beskatning innebærer effektivitet i samlet produksjon i økonomien (Diamond og Mirrlees [1971]). Dette er et sterkt og nokså overraskende resultat. Generelt vil det i en økonomi med vridende beskatning normalt være bedre å ha mange og små vridninger enn få og store. Men dersom forutsetningene ovenfor er oppfylt, vil det ikke være optimalt å ha vridninger i bedriftenes faktorbruk. Produksjonen bør innrettes slik at en får maksimal verdiskaping ut av de ressurser som stilles til rådighet for bedriftene, mens skatteinntektene skaffes til veie ved beskatning av renprofitt og husholdningenes vareetterspørsel og faktortilbud.

Effektivitetsresultatet innebærer at faktorenes grenseprodukt skal være lik i alle bedrifter og alle sektorer. De skattepolitiske implikasjoner av dette er at

• Beskatning av renprofitt er ikke vridende og bør utnyttes maksimalt før en tyr til vridende skatter

• Det vil ikke være optimalt med vridende faktorbeskatning i produksjon eller med skatt på kryssleveranser mellom bedrifter.

Selv om dette effektivitetsresultatet kan synes overraskende, er intuisjonen bak det forholdsvis grei. Generelt avhenger konsumenttilpasningen av konsumentpriser og konsumentinntekt. I inntekten inngår renprofitt som avhenger av de prisene som bedriftene står overfor. Ved full profittbeskatning (eller konstant skalautbytte) vil det ikke være renprofitt etter skatt. Derved brytes forbindelsen mellom konsumenttilpasningen og produksjonssiden. Produksjonstilpasningen kan da bestemmes ut fra ønske om effektivitet i samlet produksjon. Effektivitetsgevinster fra samlet produksjon kan så fordeles på en velferdsforbedrende måte gjennom skatte- og overføringssystemet på konsumentsiden.

4.3 Optimal beskatning i en liten åpen økonomi

Vi antar at:

• Økonomien står overfor gitte verdensmarkedspriser for varer og faktorer

• Full faktormobilitet over landegrensene

• Internasjonalt immobile skattytere

• Personlig inntektsbeskatning skjer etter residens­prinsippet. (Det vil si at skattyterne blir skattlagt etter residenslandets regler og satser for sin globalinntekt)

• Varebeskatningen skjer etter destinasjonsprinsippet. Det vil si at varebeskatningen skjer etter skatteregler og satser i forbrukslandet

Det kan da vises at egenskapene ved et skatteoptimum i en lukket økonomi også vil gjelde i en åpen økonomi (Dixit [1985]). Det betyr at med ubegrenset beskatning av renprofitt i produksjon og når alle varer er skattbare, vil det være effektivitet i samlet varetilgang i optimum. Varetilgang er her gitt ved innenlands produksjon justert med eksport og import.

Spesielt vil residensbasert beskatning av global faktorinntekt sikre en lokaliseringsmessig nøytral beskatning av produksjonsfaktorer sysselsatt hjemme og ute. Om alle land praktiserte beskatning av globalinntekt etter residensprinsippet, ville en få global effektivitet i allokeringen av produksjonsfaktorer mellom land. For realkapital betyr dette at i likevekt vil avkastningen før skatt være lik i alle land. Dette kalles kapitaleksportnøytralitet.

4.4 Modifikasjon av referanse­modellen for optimal beskatning i en åpen økonomi

Nøytral beskatning i en lukket økonomi vil ikke nødvendigvis være nøytral i en åpen økonomi ettersom skatten kan påvirke lokaliseringen av økonomisk aktivitet mellom land. Eksempelvis vil beskatning av en bedrifts nasjonale renprofitt være vridende dersom bedriften kan flytte ut av landet uten at flyttingen påvirker bedriftens produktivitet. Den del av renprofitten som kan gjøres til gjenstand for nøytral nasjonal beskatning, vil da være den merprofitten som bedriften oppnår ved å være i landet.

På samme måten som i en lukket økonomi, kan restriksjoner på beskatningen av renprofitt gjøre det ønskelig å beskatte renprofitt indirekte ved faktorbeskatning. I en åpen økonomi kommer det imidlertid et tilleggsmoment ved at nasjonal profittbeskatning er dels en kildeskatt på utenlandske eiere. Med utenlandsk eierskap vil innenlandske eiere bare bære en andel av vridningskostnadene ved slik beskatning, mens landet får hånd om hele skatteinntekten. Dette forsterker argumentet for faktorbeskatning dersom der er restriksjoner på profittbeskatningen.

Minimering av effektivitetstapet ved beskatning tilsier først og fremst maksimal beskatning av de ikke flyttbare faste faktorer. Det vil i praksis si olje og gass, vannkraft, mineraler, fiskeressurser, jord og skog, samt fast eiendom. Det nasjonale ikke-vridende beskatningspotensialet er her gitt ved den ressursrenten som ikke kan flyttes ut av landet. For øvrig taler vanlige effektivitetsargumenter (Ramsey-beskatning) for å legge høyest skatt på bruken av de minst mobile faktorene.

Effektivitetsresultatet i en åpen økonomi impliserer at marginalavkastningen før skatt på realinvesteringer innenlands skal være den samme som marginalavkastning etter kildeskatt ute (når utenlandsk skatt tas som gitt). Dette betyr at det ikke vil være optimalt med kildebeskatning av kapital i en liten åpen økonomi når betingelsene for effektivitetsteoremet er oppfylt. Den vanligste kildebeskatningen av realkapital er selskapsskatten. Nasjonal kildeskatt på selskapsinvesteringer skaper vridninger mellom førskattsavkastning på investeringer hjemme og ute, og fører på denne måten til en lokalisering av realinvesteringer som ikke er i samsvar med produksjonsmessig effektivitet.

4.5 Valg mellom kildebeskatning av investeringer og residensbeskatning av sparing under imperfekte beskatningsmuligheter

Vi antar nå at der er eksternt gitte restriksjoner på beskatningsmulighetene i økonomien. Dette betyr at premissene for effektivitetsteoremet ikke lenger er oppfylte. Vi ser på dette problemet innenfor en to-periode modell for sparing og investering i en liten åpen økonomi. 3

Vi har en konsument med nyttefunksjon U(c₁ ,c₂ ), der c_i er konsum i periode i. Realkapital er eneste produksjonsfaktor i økonomien. K_i er realkapital i periode i. Realkapitalen i periode 1, K₁ , er eksogent gitt. Kapitalen depresierer helt i hver periode, slik at investeringene i periode 2 er gitt ved sparingen i periode 1 pluss lån i utlandet (eventuelt minus finansinvesteringer i utlandet).

Videre har vi

F(K_i ) = produktfunksjonen i periode i. Det antas positiv og avtakende grenseproduktivitet i hver periode

S₁ = sparingen i periode 1

τ_S = skatt på sparing (formulert som en stykkskatt)

τ_K = kildeskatt på realkapital (skatt på innenlandske investeringer)

R = det offentliges provenybehov

Det offentliges budsjettrestriksjon blir da

(3) R = τ_s S₁ + τ_K K₂

Der er ingen beskatning av renprofitt og ingen konsumbeskatning.

Konsumentens budsjettrestriksjon i de to periodene er gitt ved

F(K₁ ) = c₁ + S₁

F(K₂ ) + S₁ (1+r-τ_S ) – K₂ (1+r+τ_K ) = c₂

der r er den gitte verdensmarkedsrenten.

Ved å eliminere S₁ fra de enperiodiske budsjettbetingelsene, kan de skrives på konsolidert form som

Konsumentens optimale sparing og investering i innenlands realkapital er gitt ved første-ordens betingelsene

der fotskrifter på funksjonssymbol betegner partielle deriverte.

Optimale Ramsey-skatter på sparing og investeringer finnes nå ved å maksimere konsumentens nytte med hensyn på τ_S og τ_K gitt myndighetenes budsjettrestriksjon som gitt ved (3):

Max U(c₁ ,c₂ )

under bibetingelsen

τ_s S₁ + τ_K K₂ ≥ R

Fra førsteordensbetingelsene til dette beskatningsproblemet får vi følgende uttrykk for de optimale skattene τ_s og τ_K

der γ er sparetilbøyeligheten i periode 1,

μ = – γ/(1+r-τ_s ) < 0 og

Vi ser av (6) og (7) at med de restriksjoner som ligger på beskatningsproblemet i denne modellen, er det optimalt med både kildebeskatning av realkapital og residensbeskatning av sparing i en liten åpen økonomi. Forholdet mellom optimal residensbeskatning og kildebeskatning avhenger av forholdet mellom sparingens og investeringenes skattefølsomhet.

Når ϵ_s + μ → 0 eller (tilnærmet) ϵ_K → ∞, går den optimale kapitalbeskatningen mot en ren residensbeskatning av sparing. Når ϵ_s + μ → ∞ eller ϵ_K → 0, går optimumsløsningen mot en ren kildebeskatning av realkapital.

4.6 Optimal kildebeskatning av realkapital med privat informasjon om kapital­mobilitet 4

I den utstrekning at det er ønskelig med kildebeskatning av realkapital, tilsier teori for nest best beskatning (se avsnitt 5) at kildebeskatningen bør differensieres etter skatteelastisitet som igjen vil være påvirket av mobilitetsgraden. En slik differensiering av beskatningen forutsetter at myndighetene kjenner den faktiske kapitalmobiliteten. Vi skal nå se på hvordan imperfekt informasjon legger begrensninger på myndighetenes beskatningsproblem i en situasjon med mobil realkapital.

Vi ser på en næring der bedriftene kan investere både hjemme og i utlandet. Bedriftene er like produktive hjemme (har samme produktfunksjon). De har imidlertid forskjellig alternativavkastning i utlandet. Alternativavkastningen i utlandet er en funksjon av en mobilitetsparameter som bedriften har privat informasjon om.

La m være bedriftens mobilitetsparameter. For å være konkret kan vi tenke på m som flyttekostnader. Det er da naturlig å anta at jo høyere m er, jo lavere er alternativavkastningen ute, og desto mindre mobil er kapitalen i bedriften. Vi tenker oss at myndighetene har noe apriori informasjon om mobilitetsgraden ved at de kjenner sannsynlighetsfordelingen for m, men kjenner ikke mobiliteten til den enkelte bedrift. I det videre tenker vi oss at vi har bare to typer bedrifter, m₁ og m₂ der m₂ > m₁ . Anta videre at

K(m_i ) = investeringer hjemme for bedrift m_i

F(K(m_i )) = bedrift m_i s produktfunksjon hjemme

A(K(m_i );m_i ) = alternativavkastningen ute etter utenlandsk kildeskatt for m_i . Den avhenger eksplisitt av bedriftens mobilitet

Vi antar at

Bedriftene tilpasser seg gitte verdensmarkedspriser, slik at konsumentpriser og konsumentoverskudd hjemme er upåvirket av bedriftenes tilpasning. Næringens bidrag til samfunnets velferd består av skatteinntektene fra bedriftene og produsentoverskuddet. For å rendyrke informasjonsproblemet knyttet til beskatning, antar vi at produsentoverskuddet i næringen ikke teller med i velferdsfunksjonen. Myndighetene er da utelukkende interessert i å maksimere skatteinntektene fra næringen gitt den informasjonsbegrensning de står overfor med hensyn til kapitalmobiliteten i næringen.

Symmetrisk informasjon

Som benchmark ser vi først på beskatningsproblemet i en situasjon med symmetrisk informasjon. Her vil myndighetene være interessert i å maksimere skatten fra hver bedrift gitt at bedriften finner det lønnsomt å investere i landet. Den profitten som kan beskattes, er da den merprofitt som bedriften får ved å være i landet. I forhold til alternativavkastningen ute vil den ha karakter av en landspesifikk renprofitt.

Vi tenker oss at myndighetene kontrollerer bedriftenes investeringer hjemme gjennom utformingen av den nasjonale overskuddsbeskatningen. De investeringene som maksimerer skatteinntektene vil da være de som maksimerer

som gir førsteordensbetingelsene

(8) betyr at marginalavkastningen før skatt ved investeringer innenlands skal være lik marginalavkastningen etter kildeskatt ved investeringer utenlands.

Vi lar Π(K;m_i ) = F(K) – A(K;m_i ) betegne bedrift m_i ’s landspesifikke renprofitt før skatt og π(K;m_i ) bedrift m_i ’s landspesifikke profitt etter skatt. Med symmetrisk informasjon er π(K;m_i ) = 0 for begge bedrifter.

Løsningen er skissert i figur 1, der * betegner de optimale (første beste) løsningene.

Et slikt første beste optimum vil kunne realiseres gjennom et innenlandsk bedriftsbeskatningssystem som virker nøytralt på bedriftenes lokaliseringsvalg, slik at bedriftene investerer hjemme inntil marginalavkastning før skatt hjemme er lik marginalavkastning etter kildeskatt ute. Samtidig må bedriften få et mobilitetssubsidium slik at den får en avkastning etter skatt lik reservasjonsavkastningen A(K;m_i ). Det følger av dette at den mest mobile bedriften må få skattefordeler ettersom den har den høyeste reservasjonsavkastningen for å investere hjemme.

Privat informasjon om kapitalmobilitet

Vi antar nå at myndighetene kjenner alternativavkastingen ute for de to typene av bedrifter, men kjenner ikke mobiliteten til den enkelte bedrift. Det er da åpenbart at den første beste løsningen skissert i fig. 1 ikke lenger er mulig å realisere. Grunnen til det er at den minst mobile bedriften (m₂ ) kan velge det skatteregimet som er ment for den mest mobile (m₁ ), og derved oppnå en skattemessig gevinst (vi skriver her K₁ == K(m₁ )). Denne gevinsten kan uttrykkes som:

π(K₁ *;m₂ ) = Π(K₁ *;m₂ ) – T*(m₁ ) = Π(K₁ *;m₂ ) – Π(K₁ *;m₁ )

π(K₁ *;m₂ ) reflekterer den informasjonsfordel som den immobile bedriften har ved at den kan velge den skatteløsningen som er tilpasset den mest mobile. Vi kan kalle det en informasjonsrente; den er egentlig en monopolprofitt som knytter seg til bedriftens informasjonsmonopol. Det ligger i sakens natur (og sees fra figur 1) at den mest mobile ikke kan ha noen informasjonsrente siden det ikke kan lønne seg for den å velge den skatteløsningen som er ment for den minst mobile.

Dersom bedrift m₂ skal velge den skatteløsningen som er ment for den minst mobile, må den få en skattelette som svarer til informasjonsrenten, dvs. skattegevinsten ved å velge løsningen som er ment for den mest mobile. Vi skal imidlertid vise at dette ikke vil være optimalt gitt at myndighetene ønsker å maksimere de samlede skatteinntekter.

Anta at myndighetene endrer skattereglene for den mest mobile, slik at den reduserer sine investeringer hjemme med ΔK_1.

(9) ΔT = – [Π(K₁ *;m₁ ) – Π(K₁ *-ΔK₁ ;m₁ )] + [π(K₁ *;m₂ ) – π(K₁ *-ΔK₁ ;m₂ )]

Den første klammeparentesen på høyresiden av (9) representerer reduksjonen i skatten fra den mest mobile bedriften ved at dens investeringer hjemme blir redusert med ΔK₁ . Den andre klammeparentesen representerer økningen i skatt fra den minst mobile ved at det blir mindre lønnsomt å tilpasse seg det skatteregimet som er utformet for den mest mobile. Det er det samme som reduksjonen i bedrift m₂ ’s informasjonsrente.

Ved å dividere høyre- og venstresiden av (9) på ΔK₁ og så la ΔK₁ gå mot null, vil leddet i den første klammeparentesen gå mot null siden K₁ * er optimal for Π(K₁ ;m₁ ). Dette er med andre ord en omhylningsegenskap, siden det representerer en bevegelse langs bedriftens profittkurve. Leddet i den siste klammeparentesen går imidlertid mot

(K₁ *;m₂ )>0 siden K₁ *<K₂ *. Dette er en førsteordenseffekt, ettersom det skyldes et skift i bedriftens profittkurve 5 . Løsningen er skissert i figur 2.

Skattepotensialet er følgelig økt ved å redusere investeringene til den mest mobile bedriften i forhold til den første-beste løsningen. Mer generelt kan det vises at med de begrensninger som er gitt ved privat informasjon om alternativavkastningen ute, vil et optimalt skattesystem være gitt ved en avveining mellom ønsket om maksimere beskatningspotensialet ved effektiv kapitalbruk og ønsket om å redusere bedriftenes informasjonsrente ved å vri investeringene. Informasjonsrenten til en bedrift med gitt mobilitet er i denne modellen påvirket av investeringene til dem som er mer mobile. Det følger av dette at i et nest-beste optimum vil det vil være optimalt å redusere investeringene mest for de mest mobile, mens den minst mobile bedriften skal ha en skatteløsning som gir investeringer som i et første-beste optimum. Intuisjonen bak dette er enkel. Ved å ha et skattesystem som virker vridende for investeringstilpasningen for de mest mobile bedriftene, økes beskatningspotensialet fra de mindre mobile bedriftene. Det vil derfor være optimalt å ha effektiv kapitalbruk først og fremst der beskatningspotensialet er størst.